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Groma

Beschreibung der römischen Groma

von Josef Auer

Funde

Wichtigstes Indiz für die Erforschung und Rekonstruktion des vermutlich wichtigsten römischen Meßgerätes zur Vermessung von Gebäuden und Grundstücken sind die wenigen Funde und Abbildungen. So sind nur die folgenden fünf Erwähnungen bisher überhaupt relevant:

Ivrea: 1852 wird der Grabstein eines Mensors (Vermessers) [5, Tafel II] aus dem 1. Jh. v. Ch. gefunden. Neben Materialien des Mensors sind auch der Schaft und das Kreuz einer Groma eingemeißelt; der Stein wird in Ivrea aufbewahrt. [19]

Pfünz: Bei Ausgrabungen auf dem Gelände des Kastell auf dem Altkirchenfeld wird 1885 von Friedrich Winkelmann das erste reale Exemplar einer Groma in einem als Magazin identifizierten 23 mal 9 Meter großen Gebäude unweit der Principia gefunden. Die Teile bestehen aus Eisen; die Arme der Stella sind 16,1 - 16,6 cm lang. [19]

Pompeji: 1912 wurde die Groma von Pompeji gefunden [11, genaue Beschreibung]. Der gute Erhaltungszustand, die gediegene Bronzearbeit und die Vollständigkeit machen den bedeutsamen Wert des Fundes aus. Die Arme der pompejianischen Stella messen vom Drehpunkt aus je 46 cm. [19]: Das Gerät wird von Della Corte rekonstruiert, welcher das „Pfünzer Ungetüm“ als Teil eines Getreidemaßes abqualifiziert [11,25 u. 14, 22].

Fayyum: aus ptolemäischer Zeit, also 100 n. Ch. soll das Holzkreuz stammen, welches in Fayyum gefunden wurde. [19]

Münzen: endlich scheint eben dieses Visierinstrument auch auf einer Kupfermünze von Herakles in Lucanien und einer Silbermünze von Metapont dargestellt zu sein [3, 131]

Wie man sieht, es gibt bisher nur zwei Funde – Pompeji und Pfünz, wobei Pfünz bereits von der Wissenschaft abqualifiziert wird. Zwei Merkmale sind allerdings unwiderlegbar: Die Pfünzer Groma hat eine Abweichung von 2 Grad und – man staune – das Kastell Vetoniana ist kein Rechteck, sondern ein Parallelogramm mit einer Verschiebung von 2 Grad. Zufall?

Das Auxiliar-Kastell beherbergte keine Legionäre sondern Hilfstruppen. An der „Front“ war keine städtebauliche Architekturkunst erforderlich. Die Instrumente waren entsprechend einfach und feldmarschmäßig ausgelegt. Das von der Wissenschaft kritisierte geringe Schenkelmaß war unter diesen Umständen also ganz normal.Der wissenschaftliche Disput soll hier nicht vertieft werden, sondern im Geiste der experimentellen Archäologie soll festgestellt werden, wie dieses einfache und zugleich geniale Instrument der römischen Landvermessung funktioniert hat.

Der Erdmagnetismus und die Wirkungsweise der Kompaßnadel war eine Erkenntnis und Erfindung der Neuzeit, die Römer hatten davon keine Ahnung. Wie sollten sie also feststellen wo Norden und Süden ist? Die mathematischen Kenntnisse der Römer waren ebenfalls eher bescheiden – man denke an das Zahlensystem mit dem keinerlei mathematische Operationen möglich waren. Wenden wir uns also der Groma zu, wie sie verwendet wurde und welche Funktion sie hatte.

II. Herstellung der Ost-West-Richtung

In der Regel wurden Kastelle nach den Himmelsrichtungen ausgerichtet. Es war die Aufgabe der Auguren, die Ost-West-Linie (decumanus) festzulegen. Dazu waren 3 Methoden gebräuchlich: [1]

Der Augur zeigt mit dem Stab nach Osten bzw. nach Westen.

Auf einer geebneten Grundlage wird ein senkrechter Stift C als Schattennehmer (sciotherum) befestigt und zum Mittelpunkt eines Kreises gemacht, dessen Radius kleiner als die größte Schattenlänge des Stiftes gewählt werden muß. Sowohl des Morgens als auch des Abends wird der Schatten einmal so lang werden, daß sein Endpunkt genau in diesen Kreisumfang eintritt. Die beiden Punkte A und B, in welchen dies der Fall ist, ergeben verbunden die Ost-West-Linie. [1, Fig. 12 u 18, 212]

Diese Methode benutzt 3 ungleich lange Schattenlängen, welche in kurz aufeinander folgenden Zeitpunkten auf der Grundebene unseres Sciotherums verzeichnet worden sind. Aus geometrischer Konstruktion dieser 3 Endpunkte zusammen mit dem Fußpunkt des Sciotherum folgt die Ost-West-Richtung [1, Fig. 13 u. 14 u 18, 212]. Diese Methode wurde von den Römern wohl nicht angewandt, weil ihre Geometrie-Kenntnisse recht gering waren. Als nächstes mußte die zum Decumanus senkrechte Linie, der cardo abgesteckt werden (Nord-Süd-Richtung). Dazu braucht man die Groma.

III. Aufbau der Groma

Die sogenannte Groma bestand aus einem senkrechten, feststehenden Stativ (ferramentum) und einem horizontalen, drehbaren Winkelkreuz (stella), an deren 4 Enden (cornicula) Perpendikel (nerviae, fila) mit Gewichten (pondera) angebracht waren [3].

Von den Endpunkten (corniculae) des Winkelkreuzes (stella) hingen an vier Fäden (nerviae, perpendiculi, fila) die 4 Gewichte (pondera) - bei der pompejianischen Ausführung 2 davon in Entenform - herab. Mittels eines Übergangsstückes (rostro sporgente), auf dem das drehbare Kreuz lagerte, wurde die Verbindung mit dem Stützstab (ferramentum) hergestellt. Die Stativstange steckte man neben einen Grenzstein (ad lapidum) und schwenkte den Querarm so weit, bis der Mittelpunkt der Stella (umbilicus soli) genau über dem Kreuz (decussis) stand, welches in den Grenzstein geritzt war. [19]

Bei der Pfünzer Groma sind die Enden der Stella anders gestaltet. Schöne [4] vermutet, daß diese zum Auflegen und Befestigen eines starken Holzrahmens hergerichtet sind, der das Kreuz beim Transport vor dem verbiegen schützen sollte. Eine Besonderheit der Pfünzer Groma ist auch der Eisenstab, der bei der Groma von Pompeji fehlt.

IV. Einmessen von rechten Winkeln

Im rechten Winkel zum decumanus mußte der cardo abgesteckt werden; dazu wurde die Groma benutzt, da die Römer wenig Kenntnisse von Geometrie (Satz des Pythagoras) hatten [6, 100]. (die Stärken der Römer waren Strategie, Politik, Verwaltung, Organisation, Kampftechnik).

Schöne [4] vermutet, daß von einem Faden zum benachbarten visiert wurde, um eine gerade Linie abzustecken, sodann von diesem letzteren Faden zum nächstbenachbarten, um einen rechten Winkel einzuvisieren. Bei seinem Konstrukionsvorschlag [5, 130] ist das Visieren durch 2 gegenüberliegende Fäden nicht möglich. Er geht dabei wohl fälschlicherweise davon aus, daß der Mittelpunkt der Stella sich nicht über dem Grenzstein, sonder daneben befand, weil er das Übergangsstück (rostro sporgente) nicht berücksichtigte. Allerdings hätte man dann nur 3 Fäden benötigt.

Richtiger ist sicher die Darstellung in [11]: das Visieren erfolgt so, daß der Mensor nach richtiger Aufstellung des Instruments unter dem Kreuz hindurch und zwar möglichst hoch je zwei gegenüberliegende Fäden mit der Meßlatte zur Deckung brachte. Die zweite im rechten Winkel dazu liegende Visierlinie wurde in derselben Weise wie die erste einvisiert.

Das Ausschwingen der Pendeln wurde evtl. dadurch beschleunigt, daß die Lote in Wasser getaucht wurde; dies würde die Entenform zweier Lote der Groma von Pompeji erklären [11, 24]. Heron erwähnt, daß man bisweilen bei der Handhabung die Perpendikelgewichte in hölzerne auf die Erde gestellt Hohlzylinder hineinhängen lasse, um sie vor dem Winde zu schützen [5, 132].

V. Anlage von Kastellen

[14] Wenn die Römer irgendwo ein Lager errichten wollten, das ja stets nach dem gleichen Schema angelegt wurde, ob es nun in den Wüsten Afrikas oder in Germanien und Britannien entstand, so spielte jedenfalls immer zunächst eine Groma die wichtigste Rolle. Beim römischen Heer befanden sich einige Personen, denen die Absteckung des zu errichtenden Kastells mittels der Groma oblag und die nach ihrer Meßtechnik mensores oder nach ihrem Instrument gromatici genannt wurden. Das römische Wort castrum (bzw. castra oder die Verkleinerung castellum) kommt ja von castrare = beschneiden und bedeutet ein abgeschnittenes, d. h. abgegrenztes Stück Land. Es kam nun vor allem darauf an, durch einen als Mitte des Lagers festgelegten Punkt mit Hilfe der Groma eine gerade Linie zu ziehen und durch diese im rechten Winkel eine zweite gerade Linie abzustecken. Diese beiden Linien bildeten dann die Achsen und Hauptstraßen des geplanten Lagers, das ja fast immer ein Rechteck oder ein Quadrat im Grundriß darstellte.

Der Mittelpunkt eines Lagers, dort wo das Groma-Kreuz für die Einmessung stand, wird auch Groma genannt [1,75]. Bei quadratischen Kastellen lag die Groma genau im Mittelpunkt, bei rechteckigen war in vielen Fällen entweder der Abstand der Groma zu 3 Toren der gleiche oder die Groma lag genau im Mittelpunkt [10].

Die Größe eines Kastells war genau auf die Anzahl und Art der Besatzung abgestimmt [9].

Die Agrimensoren müssen die Abmessungen genau berechnen, damit das Lager zur Stärke des Heeres paßt. In einem zu engen Lager behindern sich die Verteidiger gegenseitig, in einem zu weiten müssen sie sich auf einen zu großen Raum verteilen [21, 53].

Das Kastell Pfünz ist ein Parallelogramm mit den Winkeln 88 und 92 Grad an den Ecken. Die gegenüberliegenden Lotschnüre, die man sich an den Enden der Arme unseres Instrumentes angebracht denkt, weisen gleichfalls die Winkel 88 und 92 Grad aus [19, 6 u. 21, 54].

VI. Landvermessung

Die römischen Feldmesser werden Gromatici oder Agrimensoren genannt [7]

Limitationen

Vom Kreuzungspunkt (Groma) aus ging man in Richtung des Decumanus nach außen und legte Parallelen zum Cardo fest. Und auf den Parallelen legte man wieder senkrechte Linien (zum Cardo, also Parallelen zum Decumanus) fest. Dadurch konnte ein Feld, ein Lagerplatz, eine neuzugründende Stadt oder zu verpachtende Flur mit einem Parallelennetz überzogen werden. Diese Koordinatenparallelen nahmen dann auch meist die Straßen auf.. Die Linien des Parallelennetzes hießen limites, weshalb die Vermessung nach dem geschilderten Verfahren auch als Limitation bezeichnet wird [19, 8].

[16] Mit Hilfe der Groma zerlegte man ein Gelände in gleichgroße Rechtecke oder - im Idealfall, der im folgenden beschrieben wird - in quadratische Zenturien (Abb.[16, 16]), so genannt, weil sie hundert kleinere Flächeneinheiten umfaßten.

Die römischen Flächenmaße beruhten auf der Länge des actus, der 120 Fuß (1 Fuß = 29,6 cm) entspricht (35,52 m). Der actus ist kein typisch römische Maß, da man es schon bei griechischen, regelmäßigen Stadtanlagen findet. Man teilt die Felder bereits seit mehreren hundert Jahren nach actus-Größen und pflügt auch entsprechend. Die daraus abgeleitete Fläche heißt ebenfalls ein actus. 2 actus sind ein iugerum, ein Joch (mhd: Jauchert), die Fläche, die ein Gespann in einem Tag pflügen kann (1/4 ha). 2 iugera sind ein heredium (1/2 ha). Romulus hatte einst bestimmt, daß ein römischer Bürger Anspruch auf ein heredium Boden habe. 100 heredia bildet eine centuria, ein Quadrat von 20 * 20 actus (50 ha), auf der hundert Bauern angesiedelt werden können. In den lateinischen Kolonien wurde zwar oft mit dem gleichen metrischen System gemessen, die Lose waren aber viel größer als 2 iugera.

Verschiedenes

Nachdem die Römer viel Energie darauf verwendet haben ihre natürlichen Feinde, nämlich die breiten Flüsse zu überwinden, war es erforderlich die Breite dieser Hindernisse zu ermitteln. Die Groma wurde auch für die Ermittlung der Breite eines Flusses eingesetzt [18, 212]. Oftmals war es auch erforderlich, 45-Grad-Winkel festzulegen: Prinzipiell konnte man auch dafür die Groma verwenden [18, 210].

VII. Quellen

(01) Cantor: Die römischen Agrimensoren, 1875 (1993), [B-80]
(02) Schulten: Die römische Flurteilung und ihre Reste, 1898 [B-83]
(03) Schöne: Groma, in: Archäologischer Anzeiger, 1898 und 1899 [DAI-1898,1899]
(04) Schöne: Brief an Winkelmann, 1901 [B-132]
(05) Schöne: Das Visierinstrument der römischen Feldmesser, in: Jahrbuch des Deutsches Archäologisches Instituts, 1901 [JAI-1901]
(06) Allgemeine Enzyklopädie der Künste und Wissenschaften, 92. Teil [B-103]
(07) Gebert: Limes: Untersuchungen zur Erklärung des Wortes und seiner Anwendung (u.a. bei den Agrimensoren, Gromatiker), in: Bonner Jahrbücher, 1910 [BJB-1910]
(08) Barthel: Römische Limitationen in der Provinz Afrika (u.a. Groma), in: Bonner Jahrbücher, 1911 [BJB-1911]
(09) Holwerda: Hyginus und die Anlage der Kastelle, in: Archäologischer Anzeiger, 1915 [DAI-1915]
(10) Schulten: Die Groma in Legionslagern, in: Jahrbuch des Deutsches Archäologisches Instituts, 1918 [JAI-1918]
(11) Nowotny: Groma, in: Germania, Anzeiger der römisch-germanischen Kommission des deutschen archäologischen Instituts, 1923 [GER-1923]
(12) Die Groma von Pompeji, in: Archäologischer Anzeiger, 1926 [DAI-1926]
(13) Günther: Römisches Landvermesserinstrument aus Koblenz. aus Germania 1931, in: Anzeiger der römisch-germanischen Kommission des deutschen archäologischen Instituts, 1931 [GER-1931]
(14) Schörner: Das römische Visiergerät aus Pfünz, in: : Historische Blätter des Historischen Vereins Eichstätt, 1955 [HVHB-1955]
(15) Rudorff: Die Schriften der römischen Feldmesser, 1967, [B-84]
(16) Heimberg: Römische Landvermessung, 1977 [B-97]
(17) Bradford: Ancient Landscapes, 1980 [B-78]
(18) Röttel: Aus der Arbeit der römischen Feldmesser, in: Praxis der Mathematik 1981 [B-86]
(19) Röttel: Die Groma der römischen Feldmesser, in: Historische Blätter des Historischen Vereins Eichstätt, 1981 [HVHB-1981/2,3)]
(20) Dilke: Greek and Roman Maps, 1985 [B-96]
(21) Johnson: Römische Kastelle des 1. und 2 Jahrhunderts n. Chr. in Britannien und in den germanischen Provinzen des Römerreiches, 1987, [B-81]
(22) Dilke: Mathematics and Measurment, 1987 [B-94]
(23) Dilke: The Roman Land Surveyors, 1992 [B-95]
(24) Baatz: Groma oder Modius. Zu einem Fund aus dem Römerkastell Pfünz, 1995 [B-]